Este libro, compuesto por 246 problemas resueltos, está dirigido principalmente a tres colectivos: personas que aspiren a aprobar las oposiciones de secundaria, tanto si son titulados en matemáticas o en una especialidad afín, estudiantes universitarios que deseen perfeccionar y ampliar sus capacidades matemáticas desde una visión global, y titulados universitarios que quieran llevar a cabo un reciclaje matemático para actualizar sus conocimientos. Asimismo, este volumen puede resultar útil e interesante a otros grupos, como profesores, preparadores y formadores.
La principal característica del texto se encuentra en el detalle con el que está expuesta la resolución de cada problema. No es, en absoluto, un texto escueto, como suelen ser los libros de problemas matemáticos de nivel avanzado. Por el contrario, todos y cada uno de los pasos que se van dando hasta llegar al final de la resolución de cada problema (incluso los cálculos más rutinarios) están meticulosamente detallados con el fin de optimizar el esfuerzo invertido por el lector y evitar que se formule la eterna pregunta: ¡¿cómo se ha dado este paso?!
Los problemas se presentan agrupados en cinco capítulos, que corresponden con las principales ramas de las matemáticas: aritmética o teoría de números--, álgebra, análisis matemático, geometría y cálculo de probabilidades. Muchos de estos problemas interconectan una rama con otra. Al seleccionarlos, se ha procurado no incluir meros ejercicios, sino verdaderos problemas. En cuanto a su procedencia, la mayoría de ellos han aparecido en oposiciones de secundaria (casi todos varias veces) y en exámenes de facultades y escuelas universitarias.
